Kobie van Rensburg wurde im südafrikanischen Johannesburg geboren und absolvierte neben seiner Gesangsausbildung auch ein Studium der Rechts- und Politikwissenschaften an der Northwest University of South Africa. Bereits mit 20 Jahren gab er sein Debüt als Belmonte in Mozarts Entführung aus dem Serail. 1994 wurde er Mitglied des Opernstudios der Bayerischen Staatsoper bevor er 1995 an das Staatstheater am Gärtnerplatz München engagiert wurde. Sein Opernrepertoire umfasste über 50 Tenor Partien in den Werken Monteverdis, Händels und Mozarts sowie Rossinis, Verdis und Wagners. Diese Partien sang er u. a. in Gastengagements an Häusern wie der  Metropolitan Opera New York, der San Francisco Opera, der Berliner, Stuttgarter und Münchner Staatsoper, am Théâtre du Châtelet und dem Théâtre des Champs-Elysées in Paris, an der Wiener Volksoper, der Opéra National du Rhin, der Opéra National de Montpellier, dem Teatro Sao Carlos in Lissabon sowie in dem Teatro Real in Madrid.

Häufig arbeitete er mit namhaften Dirigenten und Ensembles wie Rene Jacobs & Concerto Vocale, der Akademie für Alte Musik Berlin, Concerto Köln, Nikolaus Harnoncourt, Sir John Eliot Gardiner, Ivor Bolton, dem Freiburger Barockorchester, Christopher Hogwood, Christophe Rousset, Jean Claude Malgoire, Bruno Weil, Lorin Maazel, Sir Geoffrey Tate und James Levine zusammen.  Seine CD und DVD Aufnahmen wurden u.a. mit einem Grammy Award und the Grammophone Record of the Year Award ausgezeichnet.

2002 feierte sein in Zusammenarbeit mit Peer Boysen geschriebenes Opernpasticcio Ein Theater nach der Mode, basierend auf Kompositionen Händels und dessen Zeitgenossen, große Erfolge am Staatstheater am Gärtnerplatz München und wurde vom Bayerischen Rundfunk für das Fernsehen aufgenommen. 2007 gab Kobie van Rensburg mit Monteverdis L’Orfeo am Opernhaus Halle sein Regiedebüt. Es folgten bald Inszenierungen in München, Berlin, Krefeld und Mönchengladbach, Münster, Chemnitz, Gera, Passau, Kapstadt und Johannesburg. Seine Regiearbeiten in NRW erhielten bereits drei mal die Theater Oscar Auszeichnung der Rheinischen Post. Neben dem klassischen Repertoire (mit einem Schwerpunkt auf dem des 17. und 18. Jahrhunderts) entwickelt er regelmäßig neue Opernstoffe. Internationale Aufmerksamkeit fand sein “Lamento” (Johannesburg 2016), ein Stück mit Monteverdi Madrigalen basierend auf den Verhören der Wahrheits- und Versöhnungskommission am Ende der Apartheid.

Seit 1997 erteilt er Privatunterricht in Deutschland, Frankreich, Südafrika sowie in Amerika. 2003 bis 2009 war er als Gast-Professor für Musik an der Northwest University of South Africa tätig. 2009 organisierte und leitete er dort das 2nd International Singing Symposium. Er gründete 2010 das Early Music Forum Africa, das unter seiner Leitung die erste komplette Aufführung einer Händel-Oper in Südafrika mit historischen Instrumenten ermöglichte.

Er hält regelmässig Meisterkurse in historisch informierte Aufführungspraxis und die Szenisch-Dramatische Umsetzung der Musik des 17. und 18. Jahrhunderts an mehrere Konservatorien, Hochschulen und Opernstudios. Seit 2015 ist er Künstlerischer Leiter der Umculo Opera Incubator das sich zum Ziel setzt, Oper in Südafrika neu zu positionieren und in den Townships zugänglich zu machen. Seine Arbeit in diesem Bereich wurde bereits mehrmals für Internationale Auszeichnungen wie The International Opera Awards  (2016 und 2017) und den Yama Award (Jeunesses Musicales/Reseo) nominiert und wurde mit dem Rotterdam Operadagen Preis (2017) ausgezeichnet.